यदि B = begin{bmatrix} 5 & 2alpha & 1 0 & 2 | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $B = A^{-1}$,इसलिए हम जानते हैं कि $\det(B) = \frac{1}{\det(A)}$.सबसे पहले,आव्यूह $B$ का सारणिक ज्ञात करें:$\det(B) = 5(2(-1) - 3(1

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$1$

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(C) दिया गया है कि $B = A^{-1}$,इसलिए हम जानते हैं कि $\det(B) = \frac{1}{\det(A)}$.सबसे पहले,आव्यूह $B$ का सारणिक ज्ञात करें:$\det(B) = 5(2(-1) - 3(1)) - 2\alpha(0(-1) - \alpha(1)) + 1(0(3) - \alpha(2))$$\det(B) = 5(-5) + 2\alpha^2 - 2\alpha = 2\alpha^2 - 2\alpha - 25$.शर्त $\det(A) + 1 = 0$ के अनुसार,$\det(A) = -1$ है।अतः,$\det(B) = \frac{1}{-1} = -1$.$\det(B)$ के दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर:$2\alpha^2 - 2\alpha - 25 = -1$$2\alpha^2 - 2\alpha - 24 = 0$$2$ से विभाजित करने पर:$\alpha^2 - \alpha - 12 = 0$$(\alpha - 4)(\alpha + 3) = 0$.$\alpha$ के मान $4$ और $-3$ हैं।इन मानों का योग $4 + (-3) = 1$ है।

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यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $k$ समीकरण $x^2-25x+24=0$ के मूलों में से एक है और $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 1 \\ 3 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & k\end{array}\right]$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है,तो $A^{-1}=$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 4 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \alpha I + \beta A$,जहाँ $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ और $I$ कोटि $2$ का तत्समक आव्यूह है,तो $4(\alpha + \beta) = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $|\operatorname{adj} A|$ का मान ज्ञात कीजिए।

${\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&3\\3&{10}\end{array}} \right]^{ - 1}} = $

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